**生數(shù)學(xué)競賽分為數(shù)學(xué)類和非數(shù)學(xué)類兩種。
1．函數(shù)的概念及表示法、簡單應(yīng)用問題的函數(shù)關(guān)系的建立.
2．函數(shù)的性質(zhì)：有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性.
3．復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)、分段函數(shù)和隱函數(shù)、基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形、初等函數(shù).
4．?dāng)?shù)列極限與函數(shù)極限的定義及其性質(zhì)、函數(shù)的左極限與右極限.
5．無窮小和無窮大的概念及其關(guān)系、無窮小的性質(zhì)及無窮小的比較.
6．極限的四則運算、極限存在的單調(diào)有界準(zhǔn)則和夾逼準(zhǔn)則、兩個重要極限.
7．函數(shù)的連續(xù)性（含左連續(xù)與右連續(xù)）、函數(shù)間斷點的類型.
8．連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)和初等函數(shù)的連續(xù)性.
9．閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)(有界性、*值和最小值定理、介值定理).
1.導(dǎo)數(shù)和微分的概念、導(dǎo)數(shù)的幾何意義和物理意義、函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系、平面曲線的切線和法線.
2.基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)和微分的四則運算、一階微分形式的不變性.
3.復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)、隱函數(shù)以及參數(shù)方程所確定的函數(shù)的微分法.
4.高階導(dǎo)數(shù)的概念、分段函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)、某些簡單函數(shù)的n階導(dǎo)數(shù).
5.微分中值定理，包括羅爾定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理和泰勒定理.
6.洛必達(dá)(L’Hospital)法則與求未定式極限.
7.函數(shù)的極值、函數(shù)單調(diào)性、函數(shù)圖形的凹凸性、拐點及漸近線(水平、鉛直和斜漸近線)、函數(shù)圖形的描繪.
8.函數(shù)*值和最小值及其簡單應(yīng)用
2.不定積分的基本性質(zhì)、基本積分公式.
3.定積分的概念和基本性質(zhì)、定積分中值定理、變上限定積分確定的函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)、牛頓-萊布尼茨(Newton-Leibniz)公式.
4.不定積分和定積分的換元積分法與分部積分法.
5.有理函數(shù)、三角函數(shù)的有理式和簡單無理函數(shù)的積分.
7.定積分的應(yīng)用：平面圖形的面積、平面曲線的弧長、旋轉(zhuǎn)體的體積及側(cè)面積、平行截面面積為已知的立體體積、功、引力、壓力及函數(shù)的平均值．
1.常微分方程的基本概念：微分方程及其解、階、通解、初始條件和特解等.
2.變量可分離的微分方程、齊次微分方程、一階線性微分方程、伯努利(Bernoulli)方程、全微分方程.
3.可用簡單的變量代換求解的某些微分方程、可降階的高階微分方程：.
4.線性微分方程解的性質(zhì)及解的結(jié)構(gòu)定理.
5.二階常系數(shù)齊次線性微分方程、高于二階的某些常系數(shù)齊次線性微分方程.
6.簡單的二階常系數(shù)非齊次線性微分方程：自由項為多項式、指數(shù)函數(shù)、正弦函數(shù)、余弦函數(shù)，以及它們的和與積
1.向量的概念、向量的線性運算、向量的數(shù)量積和向量積、向量的混合積.
2.兩向量垂直、平行的條件、兩向量的夾角.
3.向量的坐標(biāo)表達(dá)式及其運算、單位向量、方向數(shù)與方向余弦.
4.曲面方程和空間曲線方程的概念、平面方程、直線方程.
5.平面與平面、平面與直線、直線與直線的夾角以及平行、垂直的條件、點到平面和點到直線的距離.
6.球面、母線平行于坐標(biāo)軸的柱面、旋轉(zhuǎn)軸為坐標(biāo)軸的旋轉(zhuǎn)曲面的方程、常用的二次曲面方程及其圖形.
7.空間曲線的參數(shù)方程和一般方程、空間曲線在坐標(biāo)面上的投影曲線方程.
1.多元函數(shù)的概念、二元函數(shù)的幾何意義.
2.二元函數(shù)的極限和連續(xù)的概念、有界閉區(qū)域上多元連續(xù)函數(shù)的性質(zhì).
3.多元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)和全微分、全微分存在的必要條件和充分條件.4.多元復(fù)合函數(shù)、隱函數(shù)的求導(dǎo)法.5.二階偏導(dǎo)數(shù)、方向?qū)?shù)和梯度.
4.空間曲線的切線和法平面、曲面的切平面和法線.
6.多元函數(shù)極值和條件極值、拉格朗日乘數(shù)法、多元函數(shù)的*值、最小值及其簡單應(yīng)用.
1.二重積分和三重積分的概念及性質(zhì)、二重積分的計算(直角坐標(biāo)、極坐標(biāo))、三重積分的計算(直角坐標(biāo)、柱面坐標(biāo)、球面坐標(biāo)).
2.兩類曲線積分的概念、性質(zhì)及計算、兩類曲線積分的關(guān)系.
3.格林(Green)公式、平面曲線積分與路徑無關(guān)的條件、已知二元函數(shù)全微分求原函數(shù).
4.兩類曲面積分的概念、性質(zhì)及計算、兩類曲面積分的關(guān)系.
5.高斯(Gauss)公式、斯托克斯(Stokes)公式、散度和旋度的概念及計算.
6.重積分、曲線積分和曲面積分的應(yīng)用(平面圖形的面積、立體圖形的體積、曲面面積、弧長、質(zhì)量、質(zhì)心、轉(zhuǎn)動慣量、引力、功及流量等)
1.常數(shù)項級數(shù)的收斂與發(fā)散、收斂級數(shù)的和、級數(shù)的基本性質(zhì)與收斂的必要條件.
2.幾何級數(shù)與p級數(shù)及其收斂性、正項級數(shù)收斂性的判別法、交錯級數(shù)與萊布尼茨(Leibniz)判別法.
3.任意項級數(shù)的絕對收斂與條件收斂.
4.函數(shù)項級數(shù)的收斂域與和函數(shù)的概念.
5.冪級數(shù)及其收斂半徑、收斂區(qū)間（指開區(qū)間）、收斂域與和函數(shù).
6.冪級數(shù)在其收斂區(qū)間內(nèi)的基本性質(zhì)(和函數(shù)的連續(xù)性、逐項求導(dǎo)和逐項積分)、簡單冪級數(shù)的和函數(shù)的求法.
8.函數(shù)的傅里葉(Fourier)系數(shù)與傅里葉級數(shù)、狄利克雷(Dirichlei)定理、函數(shù)在[-l，l]上的傅里葉級數(shù)、函數(shù)在[0,l]上的正弦級數(shù)和余弦級數(shù)
1．函數(shù)的概念及表示法、簡單應(yīng)用問題的函數(shù)關(guān)系的建立.
2．函數(shù)的性質(zhì)：有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性.
3．復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)、分段函數(shù)和隱函數(shù)、基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形、初等函數(shù).
4．?dāng)?shù)列極限與函數(shù)極限的定義及其性質(zhì)、函數(shù)的左極限與右極限.
5．無窮小和無窮大的概念及其關(guān)系、無窮小的性質(zhì)及無窮小的比較.
6．極限的四則運算、極限存在的單調(diào)有界準(zhǔn)則和夾逼準(zhǔn)則、兩個重要極限.
7．函數(shù)的連續(xù)性（含左連續(xù)與右連續(xù)）、函數(shù)間斷點的類型.
8．連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)和初等函數(shù)的連續(xù)性.
9．閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)(有界性、*值和最小值定理、介值定理).
1.導(dǎo)數(shù)和微分的概念、導(dǎo)數(shù)的幾何意義和物理意義、函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系、平面曲線的切線和法線.
2.基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)和微分的四則運算、一階微分形式的不變性.
3.復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)、隱函數(shù)以及參數(shù)方程所確定的函數(shù)的微分法.
4.高階導(dǎo)數(shù)的概念、分段函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)、某些簡單函數(shù)的n階導(dǎo)數(shù).
5.微分中值定理，包括羅爾定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理和泰勒定理.
6.洛必達(dá)(L’Hospital)法則與求未定式極限.
7.函數(shù)的極值、函數(shù)單調(diào)性、函數(shù)圖形的凹凸性、拐點及漸近線(水平、鉛直和斜漸近線)、函數(shù)圖形的描繪.
8.函數(shù)*值和最小值及其簡單應(yīng)用
2.不定積分的基本性質(zhì)、基本積分公式.
3.定積分的概念和基本性質(zhì)、定積分中值定理、變上限定積分確定的函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)、牛頓-萊布尼茨(Newton-Leibniz)公式.
4.不定積分和定積分的換元積分法與分部積分法.
5.有理函數(shù)、三角函數(shù)的有理式和簡單無理函數(shù)的積分.
7.定積分的應(yīng)用：平面圖形的面積、平面曲線的弧長、旋轉(zhuǎn)體的體積及側(cè)面積、平行截面面積為已知的立體體積、功、引力、壓力及函數(shù)的平均值．
1.常微分方程的基本概念：微分方程及其解、階、通解、初始條件和特解等.
2.變量可分離的微分方程、齊次微分方程、一階線性微分方程、伯努利(Bernoulli)方程、全微分方程.
3.可用簡單的變量代換求解的某些微分方程、可降階的高階微分方程：.
4.線性微分方程解的性質(zhì)及解的結(jié)構(gòu)定理.
5.二階常系數(shù)齊次線性微分方程、高于二階的某些常系數(shù)齊次線性微分方程.
6.簡單的二階常系數(shù)非齊次線性微分方程：自由項為多項式、指數(shù)函數(shù)、正弦函數(shù)、余弦函數(shù)，以及它們的和與積
1.向量的概念、向量的線性運算、向量的數(shù)量積和向量積、向量的混合積.
2.兩向量垂直、平行的條件、兩向量的夾角.
3.向量的坐標(biāo)表達(dá)式及其運算、單位向量、方向數(shù)與方向余弦.
4.曲面方程和空間曲線方程的概念、平面方程、直線方程.
5.平面與平面、平面與直線、直線與直線的夾角以及平行、垂直的條件、點到平面和點到直線的距離.
6.球面、母線平行于坐標(biāo)軸的柱面、旋轉(zhuǎn)軸為坐標(biāo)軸的旋轉(zhuǎn)曲面的方程、常用的二次曲面方程及其圖形.
7.空間曲線的參數(shù)方程和一般方程、空間曲線在坐標(biāo)面上的投影曲線方程.
1.多元函數(shù)的概念、二元函數(shù)的幾何意義.
2.二元函數(shù)的極限和連續(xù)的概念、有界閉區(qū)域上多元連續(xù)函數(shù)的性質(zhì).
3.多元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)和全微分、全微分存在的必要條件和充分條件.4.多元復(fù)合函數(shù)、隱函數(shù)的求導(dǎo)法.5.二階偏導(dǎo)數(shù)、方向?qū)?shù)和梯度.
4.空間曲線的切線和法平面、曲面的切平面和法線.
6.多元函數(shù)極值和條件極值、拉格朗日乘數(shù)法、多元函數(shù)的*值、最小值及其簡單應(yīng)用.
1.二重積分和三重積分的概念及性質(zhì)、二重積分的計算(直角坐標(biāo)、極坐標(biāo))、三重積分的計算(直角坐標(biāo)、柱面坐標(biāo)、球面坐標(biāo)).
2.兩類曲線積分的概念、性質(zhì)及計算、兩類曲線積分的關(guān)系.
3.格林(Green)公式、平面曲線積分與路徑無關(guān)的條件、已知二元函數(shù)全微分求原函數(shù).
4.兩類曲面積分的概念、性質(zhì)及計算、兩類曲面積分的關(guān)系.
5.高斯(Gauss)公式、斯托克斯(Stokes)公式、散度和旋度的概念及計算.
6.重積分、曲線積分和曲面積分的應(yīng)用(平面圖形的面積、立體圖形的體積、曲面面積、弧長、質(zhì)量、質(zhì)心、轉(zhuǎn)動慣量、引力、功及流量等)
1.常數(shù)項級數(shù)的收斂與發(fā)散、收斂級數(shù)的和、級數(shù)的基本性質(zhì)與收斂的必要條件.
2.幾何級數(shù)與p級數(shù)及其收斂性、正項級數(shù)收斂性的判別法、交錯級數(shù)與萊布尼茨(Leibniz)判別法.
3.任意項級數(shù)的絕對收斂與條件收斂.
4.函數(shù)項級數(shù)的收斂域與和函數(shù)的概念.
5.冪級數(shù)及其收斂半徑、收斂區(qū)間（指開區(qū)間）、收斂域與和函數(shù).
6.冪級數(shù)在其收斂區(qū)間內(nèi)的基本性質(zhì)(和函數(shù)的連續(xù)性、逐項求導(dǎo)和逐項積分)、簡單冪級數(shù)的和函數(shù)的求法.
8.函數(shù)的傅里葉(Fourier)系數(shù)與傅里葉級數(shù)、狄利克雷(Dirichlei)定理、函數(shù)在[-l，l]上的傅里葉級數(shù)、函數(shù)在[0,l]上的正弦級數(shù)和余弦級數(shù)
**生數(shù)學(xué)競賽數(shù)學(xué)專業(yè)組競賽大綱如下：
數(shù)學(xué)分析占50%，高等代數(shù)占35%，解析幾何占15%，具體內(nèi)容如下：
1.實數(shù)集、有理數(shù)與無理數(shù)的稠密性，實數(shù)集的界與確界、確界存在性定理、閉區(qū)間套定理、聚點定理、有限覆蓋定理.
2.上的距離、鄰域、聚點、界點、邊界、開集、閉集、有界（無界）集、上的閉矩形套定理、聚點定理、有限復(fù)蓋定理、基本點列，以及上述概念和定理在上的推廣.
3.函數(shù)、映射、變換概念及其幾何意義，隱函數(shù)概念，反函數(shù)與逆變換，反函數(shù)存在性定理，初等函數(shù)以及與之相關(guān)的性質(zhì).
1.數(shù)列極限、收斂數(shù)列的基本性質(zhì)（極限*性、有界性、保號性、不等式性質(zhì)）.
2.數(shù)列收斂的條件（Cauchy準(zhǔn)則、迫斂性、單調(diào)有界原理、數(shù)列收斂與其子列收斂的關(guān)系），重要極限及其應(yīng)用.
3.一元函數(shù)極限的定義、函數(shù)極限的基本性質(zhì)（*性、局部有界性、保號性、不等式性質(zhì)、迫斂性），歸結(jié)原則和Cauchy收斂準(zhǔn)則，兩個重要極限及其應(yīng)用，計算一元函數(shù)極限的各種方法，無窮小量與無窮大量、階的比較，記號O與o的意義，多元函數(shù)重極限與累次極限概念、基本性質(zhì)，二元函數(shù)的二重極限與累次極限的關(guān)系.
4.函數(shù)連續(xù)與間斷、一致連續(xù)性、連續(xù)函數(shù)的局部性質(zhì)（局部有界性、保號性），有界閉集上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)（有界性、*值最小值定理、介值定理、一致連續(xù)性）.
1.導(dǎo)數(shù)及其幾何意義、可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系、導(dǎo)數(shù)的各種計算方法，微分及其幾何意義、可微與可導(dǎo)的關(guān)系、一階微分形式不變性.
2.微分學(xué)基本定理：Fermat定理，Rolle定理，Lagrange定理，Cauchy定理，Taylor公式(Peano余項與Lagrange余項).
3.一元微分學(xué)的應(yīng)用：函數(shù)單調(diào)性的判別、極值、*值和最小值、凸函數(shù)及其應(yīng)用、曲線的凹凸性、拐點、漸近線、函數(shù)圖象的討論、洛必達(dá)（L'Hospital）法則、近似計算.
1.偏導(dǎo)數(shù)、全微分及其幾何意義，可微與偏導(dǎo)存在、連續(xù)之間的關(guān)系，復(fù)合函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)與全微分，一階微分形式不變性，方向?qū)?shù)與梯度，高階偏導(dǎo)數(shù)，混合偏導(dǎo)數(shù)與順序無關(guān)性，二元函數(shù)中值定理與Taylor公式.
2.隱函數(shù)存在定理、隱函數(shù)組存在定理、隱函數(shù)（組）求導(dǎo)方法、反函數(shù)組與坐標(biāo)變換.
3.幾何應(yīng)用（平面曲線的切線與法線、空間曲線的切線與法平面、曲面的切平面與法線）.
4.極值問題（必要條件與充分條件），條件極值與Lagrange乘數(shù)法.
1.原函數(shù)與不定積分、不定積分的基本計算方法（直接積分法、換元法、分部積分法）、有理函數(shù)積分（三角有理型，根式）型.
2.定積分及其幾何意義、可積條件（必要條件、充要條件）、可積函數(shù)類.
3.定積分的性質(zhì)（關(guān)于區(qū)間可加性、不等式性質(zhì)、絕對可積性、定積分*中值定理）、變上限積分函數(shù)、微積分基本定理、N-L公式及定積分計算、定積分第二中值定理.
4.無限區(qū)間上的廣義積分、Canchy收斂準(zhǔn)則、絕對收斂與條件收斂、f(x)非負(fù)時無窮區(qū)間的收斂性判別法（比較原則、柯西判別法）、Abel判別法、Dirichlet判別法、無界函數(shù)廣義積分概念及其收斂性判別法.
5.微元法、幾何應(yīng)用（平面圖形面積、已知截面面積函數(shù)的體積、曲線弧長與弧微分、旋轉(zhuǎn)體體積），其他應(yīng)用.
1.二重積分及其幾何意義、二重積分的計算（化為累次積分、極坐標(biāo)變換、一般坐標(biāo)變換）.
2.三重積分、三重積分計算（化為累次積分、柱坐標(biāo)、球坐標(biāo)變換）.
3.重積分的應(yīng)用（體積、曲面面積、重心、轉(zhuǎn)動慣量等）.
4.含參量正常積分及其連續(xù)性、可微性、可積性，運算順序的可交換性.含參量廣義積分的一致收斂性及其判別法，含參量廣義積分的連續(xù)性、可微性、可積性，運算順序的可交換性.
5.*型曲線積分、曲面積分的概念、基本性質(zhì)、計算.
6.第二型曲線積分概念、性質(zhì)、計算；Green公式，平面曲線積分與路徑無關(guān)的條件.
7.曲面的側(cè)、第二型曲面積分的概念、性質(zhì)、計算，奧高公式、Stoke公式，兩類線積分、兩類面積分之間的關(guān)系.
級數(shù)及其斂散性，級數(shù)的和，Cauchy準(zhǔn)則，收斂的必要條件，收斂級數(shù)基本性質(zhì)；正項級數(shù)收斂的充分必要條件，比較原則、比式判別法、根式判別法以及它們的極限形式；交錯級數(shù)的Leibniz判別法；一般項級數(shù)的絕對收斂、條件收斂性、Abel判別法、Dirichlet判別法.
函數(shù)列與函數(shù)項級數(shù)的一致收斂性、Cauchy準(zhǔn)則、一致收斂性判別法（M-判別法、Abel判別法、Dirichlet判別法）、一致收斂函數(shù)列、函數(shù)項級數(shù)的性質(zhì)及其應(yīng)用.
冪級數(shù)概念、Abel定理、收斂半徑與區(qū)間，冪級數(shù)的一致收斂性，冪級數(shù)的逐項可積性、可微性及其應(yīng)用，冪級數(shù)各項系數(shù)與其和函數(shù)的關(guān)系、函數(shù)的冪級數(shù)展開、Taylor級數(shù)、Maclaurin級數(shù).
三角級數(shù)、三角函數(shù)系的正交性、2及2周期函數(shù)的Fourier級數(shù)展開、 Beseel不等式、Riemanm-Lebesgue定理、按段光滑函數(shù)的Fourier級數(shù)的收斂性定理.
2.多項式整除、帶余除法、*公因式、輾轉(zhuǎn)相除法
3.互素、不可約多項式、重因式與重根.
4.多項式函數(shù)、余數(shù)定理、多項式的根及性質(zhì).
5.代數(shù)基本定理、復(fù)系數(shù)與實系數(shù)多項式的因式分解.
6.本原多項式、Gauss引理、有理系數(shù)多項式的因式分解、Eisenstein判別法、有理數(shù)域上多項式的有理根. 7.多元多項式及對稱多項式、韋達(dá)(Vieta)定理.
1.高斯(Gauss)消元法、線性方程組的初等變換、線性方程組的一般解.
3.向量的線性組合、線性相關(guān)與線性無關(guān)、兩個向量組的等價.
4.向量組的極大無關(guān)組、向量組的秩.
5.矩陣的行秩、列秩、秩、矩陣的秩與其子式的關(guān)系.
6.線性方程組有解判別定理、線性方程組解的結(jié)構(gòu).
7.齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系、解空間及其維數(shù)
1.矩陣的概念、矩陣的運算(加法、數(shù)乘、乘法、轉(zhuǎn)置等運算)及其運算律.
2.矩陣乘積的行列式、矩陣乘積的秩與其因子的秩的關(guān)系.
3.矩陣的逆、伴隨矩陣、矩陣可逆的條件.
5.初等矩陣、初等變換、矩陣的等價標(biāo)準(zhǔn)形.
3.二次型的標(biāo)準(zhǔn)形、化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形的配方法、初等變換法、正交變換法.
4.復(fù)數(shù)域和實數(shù)域上二次型的規(guī)范形的*性、慣性定理.
5.正定、半正定、負(fù)定二次型及正定、半正定矩陣
5.子空間的交與和、維數(shù)公式、子空間的直和.
1.線性變換的定義、線性變換的運算、線性變換的矩陣.
2.特征值與特征向量、可對角化的線性變換.
3.相似矩陣、相似不變量、哈密爾頓-凱萊定理.
4.線性變換的值域與核、不變子空間.
2.行列式因子、不變因子、初等因子、矩陣相似的條件.
1.內(nèi)積和歐氏空間、向量的長度、夾角與正交、度量矩陣.
2.標(biāo)準(zhǔn)正交基、正交矩陣、施密特(Schmidt)正交化方法.
5.對稱變換、實對稱矩陣的標(biāo)準(zhǔn)形.
6.主軸定理、用正交變換化實二次型或?qū)崒ΨQ矩陣為標(biāo)準(zhǔn)形.
1.向量的定義、表示、向量的線性運算、向量的分解、幾何運算.
2.坐標(biāo)系的概念、向量與點的坐標(biāo)及向量的代數(shù)運算.
3.向量在軸上的射影及其性質(zhì)、方向余弦、向量的夾角.
4.向量的數(shù)量積、向量積和混合積的定義、幾何意義、運算性質(zhì)、計算方法及應(yīng)用.
5.應(yīng)用向量求解一些幾何、三角問題.
1.曲面方程的定義：普通方程、參數(shù)方程(向量式與坐標(biāo)式之間的互化)及其關(guān)系.
2.空間曲線方程的普通形式和參數(shù)方程形式及其關(guān)系.
3.建立空間曲面和曲線方程的一般方法、應(yīng)用向量建立簡單曲面、曲線的方程.
4.球面的標(biāo)準(zhǔn)方程和一般方程、母線平行于坐標(biāo)軸的柱面方程.
1.平面方程、直線方程的各種形式，方程中各有關(guān)字母的意義.
2.從決定平面和直線的幾何條件出發(fā)，選用適當(dāng)方法建立平面、直線方程.
3.根據(jù)平面和直線的方程，判定平面與平面、直線與直線、平面與直線間的位置關(guān)系.
4.根據(jù)平面和直線的方程及點的坐標(biāo)判定有關(guān)點、平面、直線之間的位置關(guān)系、計算他們之間的距離與交角等；求兩異面直線的公垂線方程.
1.柱面、錐面、旋轉(zhuǎn)曲面的定義，求柱面、錐面、旋轉(zhuǎn)曲面的方程.
2.橢球面、雙曲面與拋物面的標(biāo)準(zhǔn)方程和主要性質(zhì)，根據(jù)不同條件建立二次曲面的標(biāo)準(zhǔn)方程.
3.單葉雙曲面、雙曲拋物面的直紋性及求單葉雙曲面、雙曲拋物面的直母線的方法.
4.根據(jù)給定直線族求出它表示的直紋面方程，求動直線和動曲線的軌跡問題.
1.二次曲線的漸進(jìn)方向、中心、漸近線.
2.二次曲線的切線、二次曲線的正常點與奇異點.
3.二次曲線的直徑、共軛方向與共軛直徑.
4.二次曲線的主軸、主方向，特征方程、特征根.
5.化簡二次曲線方程并畫出曲線在坐標(biāo)系的位置草圖.
1、函數(shù)、極限、連續(xù)、微積分、向量代數(shù)、空間解析幾何、無窮級數(shù)。
2、 2009年，**生數(shù)學(xué)競賽（通稱為“**生數(shù)學(xué)競賽”）開始舉辦，*屆CMC由*數(shù)學(xué)會主辦、國防科學(xué)技術(shù)*承辦。此后CMC每年舉辦一次，由*各大高校承辦。
3、**生數(shù)學(xué)競賽分為數(shù)學(xué)專業(yè)類競賽題和非數(shù)學(xué)專業(yè)類競賽題。其中，數(shù)學(xué)專業(yè)類競賽內(nèi)容為*本科數(shù)學(xué)專業(yè)基礎(chǔ)課的教學(xué)內(nèi)容，數(shù)學(xué)分析占50%，高等代數(shù)占35%，解析幾何占15%。
4、非數(shù)學(xué)專業(yè)類競賽內(nèi)容為*本科理工科專業(yè)高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)內(nèi)容，包括了函數(shù)、極限、連續(xù)、微積分、向量代數(shù)、空間解析幾何、無窮級數(shù)等內(nèi)容，但從第五屆比賽開始，決賽增加15%－20%的線性代數(shù)的內(nèi)容。
5、**生數(shù)學(xué)競賽分為預(yù)賽和決賽進(jìn)行。預(yù)賽和決賽的試題均由**生數(shù)學(xué)競賽委員會統(tǒng)一組織專家命制。其中分區(qū)預(yù)賽由各?。ㄊ?、區(qū)、軍隊院校）數(shù)學(xué)會負(fù)責(zé)組織選拔，使用*統(tǒng)一試題，在同一時間內(nèi)進(jìn)行考試；決賽由**生數(shù)學(xué)競賽工作小組和承辦單位負(fù)責(zé)組織實施。
6、以上內(nèi)容參考：百度百科-**生數(shù)學(xué)競賽
數(shù)學(xué)建模就是用數(shù)學(xué)語言描述實際現(xiàn)象的過程。這里的實際現(xiàn)象既包涵具體的自然現(xiàn)象比如自由落體現(xiàn)象，也包涵抽象的現(xiàn)象比如顧客對某種商品所取的價值傾向。這里的描述不但包括外在形態(tài)，內(nèi)在機制的描述，也包括預(yù)測，試驗和解釋實際現(xiàn)象等內(nèi)容。
*數(shù)學(xué)建?？荚囀墙逃扛呓趟竞?工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)會共同主辦的面向**生的群眾性科技活動，目的在于激勵學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，培養(yǎng)創(chuàng)新精神及合作意識，推動*數(shù)學(xué)教學(xué)體系、教學(xué)內(nèi)容及方法的改革。
了解問題的實際背景，明確其實際意義，掌握對象的各種信息。以數(shù)學(xué)思想來包容問題的精髓，數(shù)學(xué)思路貫穿問題的全過程，進(jìn)而用數(shù)學(xué)語言來描述問題。要求符合數(shù)學(xué)理論，符合數(shù)學(xué)習(xí)慣，清晰準(zhǔn)確。
根據(jù)實際對象的特征和建模的目的，對問題進(jìn)行必要的簡化，并用精確的語言提出一些恰當(dāng)?shù)募僭O(shè)。
在假設(shè)的基礎(chǔ)上，利用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具來刻劃各變量常量之間的數(shù)學(xué)關(guān)系，建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。
利用獲取的數(shù)據(jù)資料，對模型的所有參數(shù)做出計算（或近似計算）。
對所要建立模型的思路進(jìn)行闡述，對所得的結(jié)果進(jìn)行數(shù)學(xué)上的分析。
參考資料來源：百度百科—數(shù)學(xué)建模
參考資料來源：百度百科—**生數(shù)學(xué)建模競賽
1、每一年有每一年的時間，一般持續(xù)時間為4天
2、例如：2020**生數(shù)學(xué)建模競賽的時間確定為9月10日(周四)18時至9月13日(周日)20時。
3、2021年競賽的時間確定為 9月 9日(周四) 18時至 9月 12日(周日) 20時.
4、**生數(shù)學(xué)建模競賽創(chuàng)辦于1992年，每年一屆，已成為*高校規(guī)模*的基礎(chǔ)性*競賽，也是世界上規(guī)模*的數(shù)學(xué)建模競賽。
5、具體報名時間，可去*教育網(wǎng)查詢，并可查看相關(guān)的具體情況。
6、報名可直接搜索*教育網(wǎng)，找到相應(yīng)板塊，進(jìn)行報名。
